Question

【題目】已知的頂點，邊上的高所在的直線的方程為，為中點，且所在的直線的方程為.

（1）求邊所在的直線方程；

（2）求邊所在的直線方程.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設點的坐標為，由直線與直線垂直，得出直線的斜率為，再由點在直線上，可得出關(guān)于、的方程組，解出這兩個未知數(shù)的值，即可求出邊所在的直線方程；

（2）設點的坐標為，由的中點在直線上以及點在直線上建立方程組，求出點的坐標，由此可求出邊所在的直線方程.

（1）設點的坐標為，直線的斜率為，

由于直線與直線垂直，則直線的斜率為，整理得，

又因為點在直線，則，

所以，解得，即點的坐標為，

因此，邊所在的直線方程為，即；

（2）設點的坐標為，由的中點在直線上，

所以，整理得，

又因為點在直線上，，

所以，解得，即點.

則直線的斜率為，

因此，邊所在直線的方程為，即.