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8．解方程sinx=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 方程sinx=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)即函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作函數(shù)圖象，由數(shù)形結(jié)合求解即可．

解答 解：方程sinx=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)即函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象如下，

故方程sinx=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)是3，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好在拋物線x2=8y的準(zhǔn)線上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P（2，$\sqrt{3}$），Q（2，-$\sqrt{3}$）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
（i）若直線AB的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
（ii）當(dāng)A，B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+15，且|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若（1+ax）（1+x）5展開(kāi)式中含x2的系數(shù)為15，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知在△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，AB=AD=4，AC=6，若△ABC的外心恰在線段BD上，則BC=2$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．化簡(jiǎn)求值：sin61°+sin62°+sin63°+…+sin689°+sin690°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=0，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a11＞0，則f（a9）+f（a11）+f（a13）的值（　�。�
A．恒為正數(shù)B．恒為負(fù)數(shù)C．恒為0D．可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）cosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{16}$]上的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案