Question

16．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化；
（2）在回歸直線$\widehat{y}$=1+2x中，x增加1個(gè)單位時(shí)，y一定減少2個(gè)單位；
（3）若p且q為假命題，則p，q均為假命題；
（4）命題p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；
（5）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P₀，則$P（-1＜ξ＜0）=\frac{1}{2}-{P_0}$．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 （1）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)減小，而方差不變，即可判斷出正誤；
（2）在回歸直線$\widehat{y}$=1+2x中，x增加1個(gè)單位時(shí)，y增加2個(gè)單位，即可判斷出正誤；
（3）由已知可得：p，q至少有一個(gè)為假命題，即可判斷出正誤；
（4）利用命題否定定義即可判斷出正誤；
（5）由正態(tài)分布的對(duì)稱性可得：P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}（1-2P（ξ＞1））$，即可判斷出正誤．

解答 解：（1）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)減小，而方差不變，因此不正確；
（2）在回歸直線$\widehat{y}$=1+2x中，x增加1個(gè)單位時(shí)，y增加2個(gè)單位，因此不正確；
（3）若p且q為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，因此不正確；
（4）命題p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，正確；
（5）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P₀，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}（1-2P（ξ＞1））$=$\frac{1}{2}-{P}_{0}$，因此正確．
綜上真命題的個(gè)數(shù)為2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)該知識(shí)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．