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13．如圖，直線y=m與拋物線y2=4x交于點A，與圓（x-1）2+y2=4的實線部分交于點B，F(xiàn)為拋物線的焦點，則三角形ABF的周長的取值范圍是（4，6）．

分析 圓（x-1）2+y2=4的圓心為（1，0），與拋物線的焦點重合，可得|FB|=2，|AF|=xA+1，|AB|=xB-xA，即可得出三角形ABF的周長=2+xA+1+xB-xA=xB+3，利用1＜xB＜3，即可得出．

解答 解：圓（x-1）2+y2=4的圓心為（1，0），與拋物線的焦點重合，
∴|FB|=2，|AF|=xA+1，|AB|=xB-xA，
∴三角形ABF的周長=2+xA+1+xB-xA=xB+3，
∵1＜xB＜3，
∴三角形ABF的周長的取值范圍是（4，6）．
故答案為：（4，6）．

點評 本題考查了拋物線與圓的標準方程及其性質(zhì)、三角形的周長，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實數(shù)，若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為0＜a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（-1，1）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線y2=-4x的交點相同，且橢圓C上一點與橢圓C的左右焦點F1，F(xiàn)2構(gòu)成三角形的周長為2$\sqrt{2}$+2，求橢圓C的方程．

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8．如圖，某工業(yè)園區(qū)有一邊長為2（單位：千米）的正方形地塊OABC，其中OCE（陰影部分）是一個已建工廠，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與曲邊OE相切的直路l（寬度不計），切點為P，直線l把該地塊分為兩部分，已知曲線段OE是以點O為頂點，OC為對稱軸且開口向上的拋物線的一段，CE=$\sqrt{2}$．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼担笄�段OE的方程；
（2）在（1）的條件下設(shè)點P到邊OC的距離為t．
（i）當t=1時，求直路l所在的直線方程；
（ii）若$\frac{6}{5}$≤t$≤\frac{4}{3}$，試問當t為何值時，地塊OABC在直路l不含已建工廠那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知A，B是拋物線y2=4x上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸交于點P．
（Ⅰ）若直線AB經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，求A，B兩點的縱坐標之積；
（Ⅱ）若點P的坐標為（4，0），弦AB的長度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個正方體的外接球，與各條棱相切的球，內(nèi)切球這三個球的體積比為3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．

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2．根據(jù)圖編寫程序判斷大于2的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)．

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3．已知點F是拋物線C1：x2=4y的焦點，過拋物線上一點P，作拋物線的切線l，切點P在第一象限，如圖，切線l與橢圓C2：$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1相交于不同的兩點A、B．
（1）若|FA|、|FP|、|FB|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程；
（2）設(shè)定點M（0，$\frac{4}{3}$），求△MAB的面積S的最大值．

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