Question

18．已知角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=$\frac{1}{2}$x上，則cos2θ=（　�。�

• A． $-\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $-\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用直線斜率的意義、倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答 解：∵角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線$y=\frac{1}{2}x$上，
∴tanθ=$\frac{1}{2}$．
則cos2θ=cos²θ-sin²θ=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故選：D．

點評 本題考查了直線斜率的意義、倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．