Question

10．在五云山寨某天的活動安排中，有釣魚，燒烤，野炊，拓展訓練，消防演練共五項活動可供選擇，每班上下午各安排一項，且同一時間內每項活動都只允許一個班參加．則該天A，B兩個班的活動安排共有多少種（　　）

• A． 260
• B． 120
• C． 100
• D． 45

Answer 1

分析 由題意，根據場次需要分三類，第一類，上下午共安排4個活動，第二類，上下午共安排3個活動，第二類，上下午共安排2個活動，根據分類計數原理可得．

解答 解：第一類，上下午共安排4個活動（上午2個，下午2個）分配給A，B，故有A₅²A₃²=120種，
第二類，上下午共安排3個活動，（上午2個下午1個，或上午1個下午2個）分配給A，B，故有A₅²A₃²A₂¹=120種，
第二類，上下午共安排2個活動，（上午1個，下午1個）分配給A，B，故有A₅²=20種，
根據分類計數原理，共有120+120+20=260種．
故選：A．

點評 本題考查分類和分步計數原理，關鍵是分類，類中有步，屬于中檔題．