Question

17．某地舉行了一場(chǎng)小型公車拍賣會(huì)，轎車拍賣成交了4輛，成交價(jià)格分別為3萬元，x萬元，7萬元，9萬元；貨車拍賣成交了2輛，成交價(jià)格分別為7萬元，8萬元．總平均成交價(jià)格為7萬元．
（I）求該場(chǎng)拍賣會(huì)成交價(jià)格的中位數(shù)；
（Ⅱ）某人拍得兩輛車，求拍得轎車、貨車各一輛且總成交價(jià)格不超過14萬元的概率．

Answer 1

分析 （I）先根據(jù)平均數(shù)求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出．
（Ⅱ）設(shè)轎車分別記為a₃，a₇，a₈，a₉，貨車記為b₇，b₈，則從中任拍的兩輛的基本事件有15種，拍得轎車、貨車各一輛且總成交價(jià)格不超過14萬元有3種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）由已知$\frac{1}{6}$（3+x+7+9+7+8）=7，解得x=8，
則成交價(jià)格的中位數(shù)為$\frac{7+8}{2}$=7.5．
（Ⅱ）設(shè)轎車分別記為a₃，a₇，a₈，a₉，貨車記為b₇，b₈，則從中任拍的兩輛的基本事件有a₃a₇，a₃a₈，a₃a₉，a₃b₇，a₃a₈，a₇a₈，a₇a₉，a₇b₇，a₇a₈，a₈a₉，a₈b₇，a₈a₈，
a₉b₇，a₉a₈，b₇b₈，共15種，
拍得轎車、貨車各一輛且總成交價(jià)格不超過14萬元基本事件有a₃a₇，a₃a₈，a₇b₇，共3種，
故拍得轎車、貨車各一輛且總成交價(jià)格不超過14萬元的概率$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)中位數(shù)，以及古典概率的問題，屬于基礎(chǔ)題．