某公司招收大學(xué)畢業(yè)生,經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示(單位:分).公司規(guī)定:成績(jī)?cè)?80分以上者到甲部門(mén)工作,在180分以下者到乙部門(mén)工作,另外只有成績(jī)高于180分的男生才能擔(dān)任助理工作.
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(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法從甲、乙兩部門(mén)中選取8人.若從這8人中再選3人,求至少有一人來(lái)自甲部門(mén)的概率;
(Ⅱ)若從甲部門(mén)中隨機(jī)選取3人,用X表示所選人員中能擔(dān)任助理工作的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆四川省6月高考適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖“月亮圖”是由曲線
與
構(gòu)成,曲線
是以原點(diǎn)O為中心,
為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線
是以O(shè)為頂點(diǎn),
為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,
是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn).
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(Ⅰ)求曲線
和
的方程;
(Ⅱ)過(guò)
作一條與
軸不垂直的直線,分別與曲線
,
依次交于B,C,D,E四點(diǎn),若G為CD的中點(diǎn)、H為BE的中點(diǎn),問(wèn):
是否為定值?若是求出該定值;若不是說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直l的參數(shù)方程是
(t是參數(shù))
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=
,求直線的傾斜角α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過(guò)點(diǎn)
可作圓
的兩條切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.
或
B.![]()
C.
或
D.
或![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明它表示什么曲線;
(Ⅱ)若P是直線
上的一點(diǎn),Q是曲線C上的一點(diǎn),當(dāng)
取得最小值時(shí),求P的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若向量a,b滿足:a
,(a+2b)⊥a,(a+b)⊥b,則|b|
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AB,BC的中點(diǎn)△AED,△EBF,△FCD分別沿DE,EF,F(xiàn)D折起,使A,B,C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′,若四面體A′EFD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則該球的半徑為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖北沙市高二下第五次半月考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知過(guò)雙曲線
的右焦點(diǎn)且傾斜角為
的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn),則雙曲線的離心率
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年吉林前郭爾羅斯蒙古五中高二下第一次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
計(jì)算定積分
___________.
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