Question

20．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈[0，1]}\\{2-x，x∈（1，2]}\end{array}\right.$的定義域?yàn)閇0，2]，值域?yàn)閇0，1]．

Answer 1

分析 該函數(shù)為分段函數(shù)，從解析式中即可看出定義域?yàn)閇0，2]，然后在每段里，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性求f（x）的范圍，然后對求得的f（x）的范圍求并集即為原函數(shù)的值域．

解答 解：定義域已給出，為：[0，2]；
①0≤x≤1時(shí)，f（x）=x；
∴0≤f（x）≤1；
②1＜x≤2時(shí)，f（x）=2-x；
∴f（2）≤f（x）＜f（1）；
即0≤f（x）≤1；
∴f（x）的值域?yàn)閇0，1]．
故答案為：[0，2]，[0，1]．

點(diǎn)評 考查函數(shù)定義域、值域的概念，分段函數(shù)的定義域、值域的求法：在每段里求，再求并集，以及一次函數(shù)的單調(diào)性．