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13．已知tanα=2，求：$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+cosα}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{tanα-3}{2tanα+1}$=$\frac{2-3}{4+1}$=-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若3f（x）+2f（1-x）=2x，求f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若f（$\frac{1}{2}$+x）+f（$\frac{1}{2}$-x）=2對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x成立，則f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+f（$\frac{3}{2015}$）+…f（$\frac{2014}{2015}$）=2014．

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1．已知函數(shù)f（x）=2-3cos（x+$\frac{π}{4}$）
（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，f（x）取得最小值；
（2）求f（x）的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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8．函數(shù)y=2（sin2x-cos2x）的最小正周期是π．

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1．sin105°cos15°-cos75°sin15°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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8．已知函數(shù)y=2sinxcosx-sinx+cosx（0≤x≤π）．
（1）令t=sinx-cosx，用t表示y；
（2）已知t=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），求t的取值范圍，并分別求出y的最大值，最小值．

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5．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則2sinα•cosa+cos2α等于$\frac{8}{5}$．

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6．若實(shí)數(shù)a，b滿足$\left\{\begin{array}{l}{1-2a-b≤0}\\{4+4a-b≤0}\end{array}\right.$，則a+b的最小值為$\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案