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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．已知f（x）=[x-1]，則$\frac{1}{2011}$f（-2009.5）等于（　�。�

A．

-1

B．

C．

-$\frac{2010}{2011}$

D．

-$\frac{2009}{2011}$

分析化簡f（-2009.5）=[-2009.5-1]=-2011，從而解得．

解答解：f（-2009.5）=[-2009.5-1]=-2011，
故$\frac{1}{2011}$f（-2009.5）=$\frac{1}{2011}$•（-2011）
=-1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的應(yīng)用．

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20．關(guān)于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$．有下列三個(gè)命題：
①若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
②若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量且“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”則“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）”；
③非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為60°；
其中真命題的序號(hào)為②．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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1．已知關(guān)于x的不等式a²x-2a-x＞0在區(qū)間[0，$\frac{3}{4}$]內(nèi)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．從5名男生和4名女生中選出3人去參加學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．
（1）共有多少種不同的選法？
（2）若3名都是男生或是女生，則有生，則有多少種不同的選法？
（3）若至多有1名女生，則有多少種不同的選法？
（4）若至少有1名女生，則有多少種不同的選法？

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5．函數(shù)f（x）=xe^x+a在R上取得最小值1-$\frac{1}{e}$，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$在區(qū)間（-∞，0）上一定（　　）

A．

有最小值

B．