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19．計算（log25+log4125）（log54+log2564）．

分析 利用換底公式的推論，先將左括號內(nèi)化為$\frac{5}{2}$log25，再將右括號內(nèi)化為5log52，結(jié)合log25•log52=1，得到答案．

解答 解：（log25+log4125）（log54+log2564）
=（log25+$\frac{3}{2}$log25）（2log52+$\frac{6}{2}$log52）
=$\frac{5}{2}$log25•5log52
=$\frac{25}{2}$

點評 本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式$\frac{1}{x}$≥1的解集是{x|0＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=[x-1]，則$\frac{1}{2011}$f（-2009.5）等于（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{2010}{2011}$D．-$\frac{2009}{2011}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知a＞0，f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$，則f（$\frac{1}{2004}$）+f（$\frac{2}{2004}$）+…+f（$\frac{2003}{2004}$）=1002．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設a=$\frac{1}{lo{g}_{4}3}$+$\frac{1}{lo{g}_{7}3}$，且a∈（k，k+1），k∈z，則k=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．化簡：$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$+2$\root{4}{（x-2）^{4}}$（$\frac{1}{2}$≤x≤2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}（x≥0）}\\{{2}^{x}（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．判斷下列說法：
①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)的近似解過程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）；
②y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)y=$\frac{tanx}{1-tanx}$的最小正周期為π
④函數(shù)f（x）=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函數(shù)；
⑤已知$\overrightarrow{AB}$=（x，2x），$\overrightarrow{AC}$=（-3x，2），若∠BAC是鈍角，則x的取值范圍是x＜0或x＞$\frac{4}{3}$；
其中說法正確的是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設ξ是一個離散型隨機變量，其分布列如下表：
ξ-101
P0.51-$\frac{3q}{2}$q2
則D（ξ）=$\frac{11}{16}$．

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