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18．在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=9，則此梯形的中位線長是（　�。�
A．10B．$\frac{21}{2}$C．$\frac{15}{2}$D．12

分析 過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，利用勾股定理求出BE長度，然后龍游天下中位線求值．

解答 解：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，
所以可得DE=AC，AD=CE，又因為DE∥AC，所以BD⊥DE，根據(jù)勾股定理，BE=$\sqrt{9×9×12×12}$=15，
而梯形的中位線等于上底與下底的和的一半，所以梯形的中位線長為15×$\frac{1}{2}$=$\frac{15}{2}$；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了梯形的中位線；解決本題的關(guān)鍵是作輔助線DE∥AC，進(jìn)而就可以利用數(shù)量關(guān)系和勾股定理進(jìn)行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若二項式${（{x\sqrt{x}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中的第5項是5，則x的值是3．

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9．在△ABC中，已知a=1，c=2，B=30°，則S△ABC=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{4}$

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6．若三直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，則k=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知正項數(shù)列{an}和{bn}中，a1=a（0＜a＜1），b1=1-a．當(dāng)n≥2時，an=an-1bn，bn=$\frac{_{n-1}}{1-{{a}_{n-1}}^{2}}$．
（1）證明：對任意n∈N*，有an+bn=1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．化簡$\frac{cos（α-π）tan（α-2π）tan（2π-α）}{sin（π+α）}$的結(jié)果是（　�。�
A．tan2αB．-tan2αC．tanαD．-tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F且斜率為$\sqrt{3}$的直線與雙曲線右支有且只有一個交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．[$\sqrt{3}$，+∞）B．（1，$\sqrt{3}$]C．[2，+∞）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：在如圖1所示的銳角△ABC中，CH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)B關(guān)于直線CH的對稱點(diǎn)為D，AC邊上一點(diǎn)E滿足∠EDA=∠A，直線DE交直線CH于點(diǎn)F．
（1）求證：BF∥AC；
（2）若AC邊的中點(diǎn)為M，求證：DF=2EM；
（3）當(dāng)AB=BC時（如圖2），在未添加輔助線和其他字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案