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8．不等式|x-|2x-1||＞1的解集為{x|x≤1，或x＞2}．

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的2個(gè)不等式，求出每個(gè)不等式的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由|x-|2x-1||＞1，可得x-|2x-1|＞1 ①，或 x-|2x-1|＜-1 ②．

 由①可得x-1＞|2x-1|，∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{1-x＜2x-1＜x-1}\end{array}\right.$，求得x∈∅； 
由②可得x+1＜|2x-1|，∴x-1≤0，或$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{2x-1＞x+1或2x-1＜-x-1}\end{array}\right.$，
求得x≤1，或x＞2．
綜上可得，原不等式的解集為{x|x≤1，或x＞2}，
故答案為：{x|x≤1，或x＞2}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值：
（1）y=x2，t≤x≤t+1
（2）y=x2-2mx，-1≤x≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2+1（x∈R，a＞1）在區(qū)間x∈[-1，1]上最小值為-2．
（1）求a的值以及f（x）在x∈R時(shí)的極值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間x∈[-2，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．對(duì)于不等式x+（a+1）$\sqrt{x}$+a＜0分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）不等式的解集是[0，3）；
（2）不等式在[0，3）上有解；
（3）不等式在[0，3）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求下列不等式的解集
（1）|x+1|-|2x-6|＞3
（2）x+$\frac{2}{x+1}$＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知A={x|x具有性質(zhì)p}，B={x|x具有性質(zhì)q}，c={x|x具有性質(zhì)r}，集臺(tái)A，B，C之間的關(guān)系如圖所示：（注：每-個(gè)集合均是一個(gè)圓及其內(nèi)部）
（1）p是q的什么條件？
（2）q是r的什么條件？
（3）r是p的什么條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知集合U={x|-3≤x≤3}，集合M={x|1＜x＜2}，則CUM={x|-3≤x≤1或2≤x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在矩形ABCD，AB=2，AD=1，邊DC上（包含點(diǎn)D、C）的動(dòng)點(diǎn)P與CB延長(zhǎng)線上（包含點(diǎn)B）的動(dòng)點(diǎn)Q滿足|$\overline{DP}$|=|$\overline{BQ}$|，則向量$\overline{PA}$與向量$\overline{PQ}$的數(shù)量積$\overline{PA}$•$\overline{PQ}$的最小值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知矩形ABCD，AB=2，BC=1．將△ABC沿矩形的對(duì)角線AC所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中（　�。�
A．存在某個(gè)位置，使得$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0
B．存在某個(gè)位置，使得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0
C．存在某個(gè)位置，使得$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0
D．對(duì)任意位置，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$均不等于零

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同步練習(xí)冊(cè)答案