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6．已知函數(shù)f（x）=x2+6x+1，若關(guān)于x的不等式f（x）＜m在[-5，-2]上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，+∞）．

分析 由題意可得m＞f（x）的最大值．求得f（x）的對(duì)稱(chēng)軸，討論與區(qū)間[-5，-2]的關(guān)系，可得x=-5取得最大值，進(jìn)而得到m的范圍．

解答 解：關(guān)于x的不等式f（x）＜m在[-5，-2]上恒成立，
即為m＞f（x）的最大值．
由函數(shù)f（x）=x2+6x+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=-3，
當(dāng)x=-5時(shí)，f（x）取得最大值，且為-4．
即有m＞-4．
則m的取值范圍是（-4，+∞）．
故答案為：（-4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式恒成立問(wèn)題的解法，考查二次函數(shù)的最值的求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某燈具廠分別在南方和北方地區(qū)各建一個(gè)工廠，生產(chǎn)同一種燈具（售價(jià)相同），為了了解北方與南方這兩個(gè)工廠所生產(chǎn)的燈具質(zhì)量狀況，分別從這兩個(gè)工廠個(gè)抽查了25件燈具進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如下：

（I）根據(jù)頻率分布直方圖，請(qǐng)分別求出北方、南方兩個(gè)工廠燈具的平均使用壽命；
（Ⅱ）某學(xué)校欲采購(gòu)燈具，同時(shí)試用了南北兩工廠的燈具各兩件，試用500小時(shí)后，若北方工廠生產(chǎn)的燈具還能正常使用的數(shù)量比南方工廠多，該學(xué)校就準(zhǔn)備采購(gòu)北方工廠的燈具，否則就采購(gòu)南方工廠的燈具，試估計(jì)該學(xué)校采購(gòu)北方工廠的燈具的概率．（視頻率為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列雙曲線的草圖，并求實(shí)軸和虛軸的長(zhǎng)、焦距、離心率．
（1）$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（2）16x2-9y2=-144．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．點(diǎn)M是圓x2+y2-4x=0上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（-4，4），動(dòng)點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)N），求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知p：函數(shù)y=lg（x2+mx+1）的值域?yàn)镽．q：函數(shù)y=lg[4x2+4（m-2）x+1]的定義域?yàn)镽．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．y=f（x2）+f2（2x），求y′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，$\sqrt{2}$]B．（0，$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．（0，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．等差數(shù)列{an}中，a4+a6=-6，S3=-27，則a9的值為（　　）
A．3B．5C．-4D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)lg2=m，log310=n，試用m，n表示log56=$\frac{mn+1}{n（1-m）}$．（結(jié)果用m，n表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案