Question

11．下列命題中，正確的是（　　）

• A． {0}是空集
• B． {x∈Q|$\frac{6}{x}$∈N}是有限集
• C． {x∈Q|x²+x+2=0}是空集
• D． {1，2}和{2，1}是不同的集合

Answer 1

分析 根據(jù)空集的概念，描述法的概念，以及集合元素的無(wú)序性即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：A．{0}含一個(gè)元素0，不是空集，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．x可取0.1，0.01，0.001，…，$0.\stackrel{n個(gè)}{\overbrace{0…0}}1$，…，這便說(shuō)明集合{x∈Q|$\frac{6}{x}∈N$}有無(wú)限個(gè)元素，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．對(duì)于方程x²+x+2=0，△=1-8＜0，∴該方程無(wú)解，∴該集合是空集，即該選項(xiàng)正確；
D．{1，2}和{2，1}是同一集合，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查空集及描述法的概念，元素與集合的關(guān)系，以及一元二次方程有無(wú)解和判別式△的關(guān)系，集合元素的無(wú)序性．