Question

1．若集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，B?A，求m的值．

Answer 1

分析 由 B⊆A，可分B=∅和B≠∅兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值．

解答 解：A={x|x²+x-6=0}={-3，2}．
∵B?A，
∴mx+1=0的解為-3或2或無(wú)解．
當(dāng)mx+1=0的解為-3時(shí)，由m•（-3）+1=0，得m=$\frac{1}{3}$；
當(dāng)mx+1=0的解為2時(shí)，由m•2+1=0，得m=-$\frac{1}{2}$；
當(dāng)mx+1=0無(wú)解時(shí)，m=0．
綜上所述，m=$\frac{1}{3}$或m=-$\frac{1}{2}$或m=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題忽略B=∅的情況，而造成錯(cuò)解．