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1．等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若9a5=5a3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=1．

分析 由等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)可得$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{9{a}_{5}}{5{a}_{3}}$，由已知式子可得．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和Sn且9a5=5a3，
∴$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}}$=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{5×2{a}_{3}}$=$\frac{9{a}_{5}}{5{a}_{3}}$=1，
故答案為：1．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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