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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x}&{x＞0}\\{1}&{x=0}\\{-x-1}&{x＜0}\end{array}\right.$
（1）求f（-1），f[f（-1）]，f{f[f（-1）]}的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象．

分析 （1）根據(jù)分段函數(shù)，分別求出對應(yīng)的函數(shù)值即可，
（2）根據(jù)分段函數(shù)，畫出相對應(yīng)的圖象即可．

解答 解：（1）∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x}&{x＞0}\\{1}&{x=0}\\{-x-1}&{x＜0}\end{array}\right.$
∴f（-1）=-（-1）-1=0，f[f（-1）]=f（0）=1，f{f[f（-1）]}=f（1）=-1+2=1，
（2）圖象如圖所示：

點評 本題主要考查了函數(shù)值得求法和函數(shù)圖象的畫法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．x，y∈R，f（xy）=f（x）f（y），其定義域、值域都為正，x＞1時，f（x）＞1，求其單調(diào)性．

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3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，動點P，Q自A出發(fā)分別沿邊界按ABCA的方向及ACBA的方向運動，它們的速度之比是1：3，當P，Q相遇時，停止運動，點P所走過的路程為x，△APQ的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域．

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20．（1）證明函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）用定義判斷f（x）=1+$\frac{1}{x-2}$在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性．

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7．在極坐標中，點（ρ，θ）與（-ρ，π-θ）有什么關(guān)系？

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17．作出下列函數(shù)的圖象，并指出其值域．
（1）y=x2+x（-1≤x≤1）；
（2）y=$\frac{2}{x}$（-2≤x≤1，且x≠0）．

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4．△ABC的三邊長分別為|AC|=3，|BC|=4，|AB|=5，點P是△ABC內(nèi)切圓上一點，求|PA|2+||PB|2+|PC|2的最小值與最大值．

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1．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足，對任意正數(shù)x，y滿足f（xy）=f（x）f（y），且當x＞1時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）若f（4）=$\frac{1}{2}$，解不等式f（x）-4≥0；
（4）求證：恒有f（x）＞0．

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2．已知函數(shù)f（x）滿足x，y∈R時，f（xy）=f（x）•f（y）恒成立．且當x＞1時f（x）＞1．若f（x）≠0．證明：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

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