新課程自主學(xué)習(xí)與測評(píng)高中物理人教版
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（2024·全國甲卷）為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從$t = 0$時(shí)由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小$a=2\ m/s^2$，在$t_1 = 10\ s$時(shí)停止加速開始做勻速運(yùn)動(dòng)，之后某人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速$v_0 = 340\ m/s$，求：
（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；
（2）在停止鳴笛時(shí)救護(hù)車距出發(fā)點(diǎn)的距離。
答案：（1）20 m/s
解析：救護(hù)車勻加速階段，根據(jù)速度公式$v = at$，其中$a = 2\ \text{m/s}^2$，$t_1 = 10\ \text{s}$，可得勻速運(yùn)動(dòng)速度$v = 2\times10 = 20\ \text{m/s}$。
（2）720 m
解析：設(shè)救護(hù)車從開始到停止鳴笛總時(shí)間為$t = 41\ \text{s}$，其中勻加速時(shí)間$t_1 = 10\ \text{s}$，則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t_2 = t - t_1 = 41 - 10 = 31\ \text{s}$。
勻加速位移：$x_1=\frac{1}{2}at_1^2=\frac{1}{2}\times2\times10^2 = 100\ \text{m}$
勻速位移：$x_2 = vt_2 = 20\times31 = 620\ \text{m}$
總距離：$x = x_1 + x_2 = 100 + 620 = 720\ \text{m}$
某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的$v-t$圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：
（1）物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；
（2）前4s內(nèi)物體的位移；
（3）前4s內(nèi)物體通過的路程。
答案：（1）3 m
解析：0-1s向正方向運(yùn)動(dòng)，位移$x_1=\frac{1}{2}×2×1 = 1\ m；$1-2s向正方向減速，$x_2=2×1-\frac{1}{2}×2×1 = 1\ m；$2-3s向負(fù)方向加速，$x_3=-\frac{1}{2}×2×1=-1\ m；$最遠(yuǎn)距離為$x_1+x_2=2\ m（$注：需根據(jù)圖像具體數(shù)據(jù)計(jì)算，此處按常見圖像假設(shè)，正確過程以實(shí)際圖像為準(zhǔn)）。
（2）0
解析：前4s內(nèi)面積代數(shù)和為0。
（3）4 m
解析：路程為各段面積絕對(duì)值之和，即1+1+1+1=4\ m（按假設(shè)圖像）。
在平直公路上，一汽車的速度為$20\ m/s$。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以$4\ m/s^2$的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后第6s末汽車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？
答案：50 m
解析：剎車時(shí)間$t_0=\frac{v_0}{a}=\frac{20}{4}=5\ s$，6s內(nèi)位移等于5s內(nèi)位移，$x=v_0t_0-\frac{1}{2}at_0^2=20×5-\frac{1}{2}×4×5^2=50\ m$。
下圖表示在同一直線上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的$x-t$圖像，由圖可知（
A
）
A. $t = 0$時(shí)，A和B在同一位置
B. B在$t_2$時(shí)刻追上A，并在此后跑在A的前面
C. B開始運(yùn)動(dòng)的速度比A小，$t_2$時(shí)刻后才大于A的速度
D. A運(yùn)動(dòng)的速度始終比B大
答案：A
解析：A. $t=0$時(shí)，A、B均在$x=0$，同一位置，正確；B. $t_2$時(shí)刻A、B位移相等，B追上A，但B之后靜止，A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，B不會(huì)跑在前面；C. B是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，A斜率減小，速度減小，B速度可能始終大于A；D. 后期A速度小于B，錯(cuò)誤。
