補充習(xí)題江蘇八年級數(shù)學(xué)人教版人民教育出版社
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2. 如圖，AE//DF，AE=DF，若要使△EAC≌△FDB，則可添加條件（ ）.
A. ∠A=∠D B. AB=CD C. ∠E=∠DBF D. AC=BF
答案：B
∵AE//DF，
∴∠A=∠D，
AE=DF，若添加AB=CD，則AC=BD，
△EAC≌△FDB（SAS），B正確.
3. 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2=（ ）.
A. 70° B. 85° C. 90° D. 100°
答案：C
通過全等三角形證明∠1+∠2=90°.
4. 如圖，D，E是△ABC外部的兩點，連接AD，AE，有AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=β. 連接CD，BE交于點F，則∠DFE= （用含β的代數(shù)式表示）.
答案：180° - β
∵△ADC≌△ABE（SAS），
∴∠ADC=∠ABE，
∠DFE=180° - ∠FDB - ∠DBF=180° - (∠ADC - ∠ADB) - (∠ABD + ∠ABE)=180° - β.
5. 如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求證∠C=∠E.
答案：證明：
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD + ∠DAC=∠CAE + ∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\begin{cases} AB=AD \\ ∠BAC=∠DAE \\ AC=AE \end{cases}$，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠C=∠E.
