6.有一條直的等寬紙帶,按如圖所示的方式折疊,則∠α的度數(shù)等于（ ）
A.50° B.60° C.75° D.85°
答案：C
紙帶兩邊平行，折疊后，設(shè)折痕為l，原紙帶下方角為30°，則折疊后∠α與30°的同旁內(nèi)角之和為2∠α，
2∠α=180°-30°=150°，∴∠α=75°。
7.如圖,有三個(gè)論斷:①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C.請(qǐng)從中任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題,并證明該命題的正確性.
答案：選①②作為條件，③作為結(jié)論。
證明：∵∠1=∠2，∠1=∠DMC（對(duì)頂角），∴∠2=∠DMC，
∴DE//BF，∴∠D=∠BFC，∵∠D=∠B，∴∠B=∠BFC，∴AB//CD，∴∠A=∠C
8.實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律如下:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡上,被平面鏡a反射到平面鏡b上,又被平面鏡b反射.若被平面鏡b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=______,∠3=______.
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=______;若∠1=40°,則∠3=______.
(3)猜想:當(dāng)兩平面鏡a,b的夾角∠3=______時(shí),可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a,b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行,請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案：(1)100°，90°
(2)90°，90°
(3)90°
(1)由反射定律，∠1=50°，則反射光線與a夾角=50°，∴反射光線與m夾角=180°-2×50°=80°。
∵n//m，反射光線n與入射光線到b的夾角=80°，∴2×反射角=100°，反射角=50°，∠2=180°-2×40°=100°，∠3=90°。
(2)同理，∠3=90°。
(3)∠3=90°時(shí)，2∠1+2∠反射角=180°，m//n。
