名師面對面學(xué)科素養(yǎng)評價八年級數(shù)學(xué)浙教版
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7.“a,b是實數(shù),若a＞b,則a2＞b2”顯然是錯誤的.若結(jié)論保持不變,怎樣改變條件,才能使之成立？有下列改法:①若a＞b＞0,則a2＞b2;②若a＞b且a+b＞0,則a2＞b2;③若a＜b＜0,則a2＞b2;④若a＜b且a+b＜0,則a2＞b2.其中改法正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：D
解析：①a＞b＞0，a2-b2=(a-b)(a+b)＞0，正確；②a＞b且a+b＞0，(a-b)(a+b)＞0，正確；③a＜b＜0，a2-b2=(a-b)(a+b)＞0（a-b＜0，a+b＜0），正確；④a＜b且a+b＜0，(a-b)(a+b)＞0，正確。4個都正確，選D。
8.如圖,在△ABC中,若AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,則BE=CD.用推理的方法說明它是真命題.
答案：證明：∵S△ABC=1/2×AB×CD，S△ABC=1/2×AC×BE，又AB=AC，∴1/2×AB×CD=1/2×AC×BE，∴CD=BE。
9.如圖,①AB//CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.請你以其中兩個作為題設(shè),另一個作為結(jié)論構(gòu)造命題.
(1)你構(gòu)造的是哪幾個命題？
(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？若是真命題,請用推理的方法說明理由.若是假命題,請舉出反例.(說明其中的一個命題即可)
答案：(1)命題1：若①②，則③；命題2：若①③，則②；命題3：若②③，則①。
(2)命題1是真命題。理由：∵AB//CD，∴∠B=∠CDF（兩直線平行，同位角相等）。∵∠B=∠C，∴∠C=∠CDF，∴CE//BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。
