課課練六年級數(shù)學(xué)蘇教版
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一、細(xì)心填寫。1. 有一個長10厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體木塊，它的體積是（ ）立方厘米。如果把它鋸成棱長3厘米的小正方體木塊，可以鋸成（ ）個。
答案：400；6
解析：長方體體積=長×寬×高=10×8×5=400（立方厘米）。鋸成棱長3厘米的小正方體，長方向可鋸：10÷3=3（個）……1（厘米），寬方向可鋸：8÷3=2（個）……2（厘米），高方向可鋸：5÷3=1（個）……2（厘米），共3×2×1=6（個）。
一、細(xì)心填寫。2. 大正方體的棱長是小正方體的2倍，大正方體的體積比小正方體多21立方分米。小正方體的體積是（ ）立方分米。
答案：3
解析：設(shè)小正方體棱長為$a$，則大正方體棱長為$2a$，體積比為$(2a)^3:a^3=8:1$。體積差為$8-1=7$份，對應(yīng)21立方分米，故小正方體體積=21÷7=3（立方分米）。
二、謹(jǐn)慎選擇。1. 兩個體積相等的正方體，表面積（ ）。A. 不相等 B. 一定相等 C. 不一定相等
答案：B
解析：正方體體積$V=a^3$，體積相等則棱長$a$相等，表面積$S=6a^2$也相等，故選B。
二、謹(jǐn)慎選擇。2. 一個長方體的長、寬、高分別是$a$米、$b$米和$h$米。如果高減少2米，那么它的體積減少（ ）立方米。A. $2ab$ B. $ab(h-2)$ C. $(abh-2×2×2)$
答案：A
解析：原體積$V_1=abh$，高減少后體積$V_2=ab(h-2)$，減少體積$V_1-V_2=abh-ab(h-2)=2ab$，故選A。
二、謹(jǐn)慎選擇。3. 一個長方體和一個正方體的底面積相等，正方體的高是長方體的2倍，正方體的體積是長方體的（ ）倍。A. 2 B. 4 C. 8
答案：A
解析：體積$V=底面積×高$，底面積相等時，體積比=高的比。正方體高是長方體的2倍，故體積是2倍，選A。
三、解決問題。1. 一個底面積是15平方分米的長方體容器內(nèi)盛有水，水深3分米，放入一顆不規(guī)則的石子后（石子完全浸沒在水中），水面上升2厘米（水沒有溢出）。這顆石子的體積是多少立方分米？
答案：3
解析：水面上升體積=石子體積，2厘米=0.2分米，體積=15×0.2=3（立方分米）。
三、解決問題。2. 一塊長方體石料，長4分米，寬3.5分米，高2分米。如果每立方分米石料重4.5千克，這塊石料重多少千克？
答案：126
解析：體積=4×3.5×2=28（立方分米），重量=28×4.5=126（千克）。
拓展應(yīng)用：一個無蓋長方體木箱，從外面量，長44厘米，寬29厘米，高32厘米，制作木箱所用木板厚2厘米。這個木箱最多能容納多少立方厘米的物體？
答案：30000
解析：內(nèi)部長=44-2×2=40（厘米），寬=29-2×2=25（厘米），高=32-2=30（厘米），容積=40×25×30=30000（立方厘米）。
