Question

3．如圖是某冷飲店錐出的一種服務產品：店方為顧客提供一種密度為950kg/m³的果汁飲料，飲料中放冰塊．已知飲料質量是0.6kg，冰塊質量是20g，質量為220g的杯子內部底面積為50cm²，外部底面積為60cm²，杯中飲料的深度為10cm．求：
（1）冰塊底部受到飲料的壓力為多大？
（2）杯底受到飲料壓力是多少？
（3）桌面受到杯子的壓強為多大？

Answer 1

分析 （1）冰塊漂浮在果汁飲料中，受到的浮力和自身的重力相等，根據F_浮=F_下-F_上求出冰塊底部受到飲料的壓力；
（2）已知飲料深度h，利用液體壓強公式求杯底受到的壓強，再利用F=pS求出杯底受到飲料壓力；
（3）先求出總重力，水平桌面受到的壓力等于總重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到杯子的壓強．

解答 解：（1）因冰塊漂浮在果汁飲料中，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，冰塊受到的浮力：
F_浮=G_冰=m_冰g=20×10^-3kg×10N/kg=0.2N，
由F_浮=F_下-F_上可得，冰塊底部受到飲料的壓力：
F_下=F_浮+F_上=0.2N+0N=0.2N；
（2）杯底受到飲料壓強：
p=ρgh=950kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=950Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，杯底受到飲料壓力：
F=pS=950Pa×50×10^-4m²=4.75N；
（3）桌面受到杯子的壓力：
F′=G_總=（0.6kg+20×10^-3kg+220×10^-3kg）×10N/kg=8.4N，
桌面受到杯子的壓強：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{8.4N}{60×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1400Pa．
答：（1）冰塊底部受到飲料的壓力為0.2N；
（2）杯底受到飲料壓力是4.75N；
（3）桌面受到杯子的壓強為1400Pa．

點評 本題考查了物體浮沉條件、浮力產生的原因、液體壓強公式和固體壓強公式的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．