Question

18．據(jù)報(bào)道，中國柏洋首屆全國山地自行車邀請(qǐng)賽于2015年4月在福建省山地自行車訓(xùn)練基地舉行．質(zhì)量為50kg的小民用如圖所示的山地自行車參加比賽，其相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）計(jì)算比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）若小民10min內(nèi)在某路段勻速騎行6km．該路段阻力為總重力的0.02倍，求小民完成此路段比賽，動(dòng)力所做的功；
（3）求小民此路段的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）已知整車質(zhì)量和小民的質(zhì)量，可求得其總重力，比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓力等于小民和車的總重力，再利用壓強(qiáng)公式求解；
（2）根據(jù)阻力為總重力的0.02倍，可求得阻力，因?yàn)樽鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員對(duì)車的動(dòng)力F=f，然后利用W=Fs可求得動(dòng)力所做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得此路段的騎行功率．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)的總重力G_總=m_總g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
因?yàn)樵谒�平地面，所以�?duì)地面的壓力F=G_總=600N
車輪和地面的受力面積S=4cm²×2=8cm²=8×10^-4m²
運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（2）6km=6000m，
因?yàn)樽鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員對(duì)車的動(dòng)力F=f=0.02G_總=0.02×600N=12N，
W=Fs=12N×6000m=7.2×10⁴J；
（3）10min=600s，
運(yùn)動(dòng)員的騎行功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{600s}$=120W．
答：（1）比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)為7.5×10⁵Pa；
（2）動(dòng)力所做的功為7.2×10⁴J；
（3）小民此路段的騎行功率為120W．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是從表格中提取有用的信息以及公式的靈活運(yùn)用．