Question

18．側(cè)放在水平桌面上的燒杯A，水剛好不流出，空容器B的質(zhì)量為125g，底面積為20cm²，把質(zhì)地均勻，邊長為5cm實(shí)心正方體木塊輕輕放入，待木塊靜止時(shí)．從杯中溢出75g水．如圖所示．求
（1）木塊受到的浮力．
（2）木塊的密度．
（3）木塊下表面距水面的高度．
（4）水對木塊下表面的壓強(qiáng)．
（5）容器B對水平桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道溢出（排開）水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（2）木塊靜止時(shí)處于漂浮，根據(jù)漂浮條件可知木塊的重力，求出質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求木塊密度；
（3）知道浮力，利用阿基米德原理的變形公式求排開水的體積；利用排開水的體積求浸入深度h；
（4）利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求木塊下表面所受水的壓強(qiáng)．
（5）桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理：F_浮=G_排=m_排g=0.075kg×10N/kg=0.75N；
（2）木塊靜止時(shí)處于漂浮，根據(jù)漂浮條件可知：木塊的重力G=F_浮=G_排，
所以，m=m_排=75g，
木塊體積為V=L³=（5cm）³=125cm³，
則密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{75g}{125c{m}^{3}}$=0.6g/cm³；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.75N}{1.0×1{0}^{3}{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10^-5m³；
木塊浸沒在水中的深度：h=$\frac{{V}_{排}}{{L}^{2}}$=$\frac{7.5×1{0}^{-5}{m}^{3}}{（0.05m）^{2}}$=0.03m；
（4）木塊下底面受到水的壓強(qiáng)：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m=300Pa；
（5）容器B內(nèi)水和容器的重力：
G=mg=（m_B+m_排）g=（0.125kg+0.075kg）×10N/kg=2N，
桌面受到的壓力大小F=G=2N，
所以容器對桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）木塊受到的浮力是0.75N．
（2）木塊的密度是0.6×10³kg/m³．
（3）木塊下表面距水面的高度為0.03m．
（4）水對木塊下表面的壓強(qiáng)為300Pa．
（5）容器B對水平桌面的壓強(qiáng)為1000Pa．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理及其公式變形、液體壓強(qiáng)公式、浮力產(chǎn)生原因的理解和掌握，知識點(diǎn)多，計(jì)算時(shí)要注意單位換算：1m³=10⁶cm³，1m²=10⁴cm²，1m=100cm．