Question

7．如圖所示，圓柱形木塊重為6N，密度為0.6×10³kg/m³，底面積為5×10^-3m²，當(dāng)木塊靜止在水面上時(shí)，木塊浸入水中的體積為6×10^-4m³．若將木塊往下壓2cm，已知容器底面積為1×10^-2m²，則木塊下表面受到水的壓強(qiáng)增加了400Pa．

Answer 1

分析 （1）由于木塊密度小于水的密度，則木塊會(huì)漂浮，木塊受到的浮力與重力相等，木塊浸入水中的體積就是它排開(kāi)水的體積，再利用浮力的公式即可求出木塊浸入水中的體積；
（2）若將木塊往下壓2cm，求出木塊再此排開(kāi)的水的體積，根據(jù)木塊底面積和容器的底面積可得出水上升的高度，據(jù)此即可求出木塊下表面浸沒(méi)的深度的變化，利用壓強(qiáng)的公式可計(jì)算出木塊下表面受到水的壓強(qiáng)的變化．

解答 解：（1）由于木塊密度小于水的密度，則木塊會(huì)漂浮，所以F_浮=G_木=6N；
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
（2）若將木塊往下壓2cm，則木塊下移時(shí)2cm又排開(kāi)了的水的體積△V=△hS_木=0.02×5×10^-3m²=1×10^-4m，
則水面上升了的高度△h₂=$\frac{△V}{{S}_{容器}-{S}_{木}}$=$\frac{1×{10}^{-4}{m}^{3}}{1×{10}^{-2}{m}^{2}-5×{10}^{-3}{m}^{2}}$=0.02m=2cm；
所以木塊下表面浸沒(méi)的深度的變化量為△h=△h₁+△h₂=2cm+2cm=4cm=0.04m，
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化量△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa．
故答案為：6×10^-4；400．

點(diǎn)評(píng) 本題靈活運(yùn)用浮沉條件、浮力公式、壓強(qiáng)公式等進(jìn)行計(jì)算，其中最容易出錯(cuò)的點(diǎn)在于，知道將木塊往下壓2cm，木塊又排開(kāi)了的水，使水面升高的高度從而增大了木塊下表面浸沒(méi)的深度的變化量．