Question

11．用一純凈水瓶、自來水和海綿，可以進行“影響壓力作用效果的因素”的研究實驗，實驗時水瓶裝滿水，在水平桌面進行，如圖所示．若純凈水瓶的“凈容量”是560mL（1mL=1cm³）；空瓶很輕，重力可以忽略不計；又測出瓶底面直徑為6cm，瓶蓋面直徑為3cm．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，請你計算：
（1）這瓶純凈水正放時對海綿的壓強是多少？
（2）為使瓶子倒放時對海綿的壓強與正放時相同，可以倒掉一部分水，請你計算出倒掉的那部分水的質量（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知瓶子的容積，也就是水的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$的推導公式m=ρV計算水的質量；根據(jù)G=mg計算水的重力；不計瓶子重力，瓶子對海綿的壓力等于水的重力．再求出瓶底的面積，即受力面積，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算瓶子對海綿的壓強；
（2）求出瓶蓋面積，已知受到的壓強，得到水對瓶蓋的壓力，從而得出重力，利用G=mg求出倒放時瓶中水的質量，進而可求倒掉的水的質量．

解答 解：（1）塑料瓶的底面積為S₁=π（$\frac{D}{2}$）²=3.14×（$\frac{6cm}{2}$）²=28.26cm²=28.26×10^-4m²，蓋的面積為S₂=3.14×（$\frac{3cm}{2}$）²=7.065cm²=7.065×10^-4m²，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，這瓶純凈水的質量為：
m=ρV=1×10³kg/m³×560×10^-4m³=0.56kg，
瓶子正放時對海綿的壓強為：
F=G=mg=0.56kg×10N/kg=5.6N，
瓶子正放時對海綿的壓強為：
p=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{5.6N}{28.26×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.98×10³Pa；
（2）瓶子倒放時對海綿的壓強與正放時相同，瓶子對海綿的壓力為：
F=pS₂=1.98×10³Pa×7.065×10^-4m²≈1.4N，
瓶中水的重力等于其對海綿的壓力，即G=F=1.4N，
瓶中水的質量為m₁=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.4N}{10N/kg}$=0.14kg，
從瓶子中倒出的水質量為m₂=m-m₁=0.56kg-0.14kg=0.42kg．
答：（1）這瓶純凈水正放時對海綿的壓強是1.98×10³Pa；
（2）倒掉的那部分水的質量為0.42kg．

點評 本題考查密度、重力和壓強的計算，關鍵是知道放置在水平面上物體，對水平面的壓力等于重力，此外還要注意倒放與正放時受力面積的不同．