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如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)，M，N是某公園里的8個(gè)獨(dú)立的景點(diǎn)，D，E，B三個(gè)景點(diǎn)之間的距離相等；A，B，C三個(gè)景點(diǎn)距離相等．其中D，B，C在一條直線上，E，F(xiàn)，N，C在同一直線上，D，M，F(xiàn)，A也在同一條直線上．游客甲從E點(diǎn)出發(fā)，沿E→F→N→C→A→B→M游覽，同時(shí)，游客乙從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→M→F→A→C→B→N游覽．若兩人的速度相同且在各景點(diǎn)游覽的時(shí)間相同，甲、乙兩人誰最先游覽完？請(qǐng)說明理由．

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=9，動(dòng)點(diǎn)Q沿著C→D→A→B的方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為x，△QCB的面積為y．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△QCB的面積改變了嗎？請(qǐng)說明理由．
（3）說一說y是怎樣隨著x的變化而變化的？

很多代數(shù)原理都可以用幾何模型解釋．現(xiàn)有若干張如圖所示的卡片，請(qǐng)拼成一個(gè)邊長為（2a+b）的正方形（要求畫出簡單的示意圖），并指出每種卡片分別用了多少張？然后用相應(yīng)的公式進(jìn)行驗(yàn)證．

“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲．現(xiàn)在，很多小朋友在玩這個(gè)游戲時(shí)對(duì)此進(jìn)行了“升級(jí)”：喊著“左一刀，右一刀”的口號(hào)同時(shí)，左右手接連伸出手勢(shì)，喊“關(guān)鍵時(shí)候收一刀”時(shí)收回其中一手．假如甲的左右手勢(shì)分別是“石頭”和“剪刀”，乙的左右手勢(shì)分別是“剪刀”和“布”，雙方任意收回一種手勢(shì)．
（1）可能會(huì)出現(xiàn)哪些等可能的結(jié)果？
（2）乙贏的概率是多少？

認(rèn)真觀察下圖的四個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：
（1）利用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的特征：
特征1：；
特征2：；
（2）請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中設(shè)計(jì)你心目中最美麗的圖案，使它也具備你所寫的上述特征．

如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子．已知光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，有∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線l為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？（請(qǐng)把思考過程補(bǔ)充完整）
理由：
因?yàn)椋篈B∥CD（已知），
所以：∠2=∠3 （）．
因?yàn)椋骸?=∠2，∠3=∠4（已知）．
所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代換）．
所以：180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定義）．
即：（等量代換）．
所以：．（）

如圖a，ABCD是長方形紙帶，∠DEF=23°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是°．

七巧板被西方人稱為“東方魔板”．下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如圖a）的邊長為8，則“一帆風(fēng)順”（如圖b）陰影部分的面積為．

某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳．圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點(diǎn)．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據(jù)是．

某城市的兩座高樓頂部各裝有一個(gè)射燈，如圖，當(dāng)光柱相交在同一個(gè)平面時(shí)，∠1+∠2+∠3=°．