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一天，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的三名同學(xué)小聰、小明、小雨發(fā)現(xiàn)一把30°的直角尺斜靠在教室的墻角（如圖，△ABC中的直角邊BC長(zhǎng)為50cm），小聰提議針對(duì)這一現(xiàn)象，每人提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題．
（1）小明量了OB的長(zhǎng)度并給出了第一個(gè)問(wèn)題：“我量得OB=40cm，則OC=”
（2）突然，由于支撐不住，尺子緊貼著墻面慢慢滑下來(lái)，點(diǎn)B沿墻EO向下滑動(dòng)，點(diǎn)C沿底OF向右滑動(dòng)，小雨立即給出了第二個(gè)問(wèn)題：“如果點(diǎn)B始終沿著EO下滑至點(diǎn)O為止，在這個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)B下滑的距離與點(diǎn)C向右滑動(dòng)的距離有可能相等嗎？為什么？”
（3）輪到小聰了，她想了會(huì)兒說(shuō)道：“在聽(tīng)小雨所說(shuō)的整個(gè)下滑過(guò)程中，點(diǎn)A與墻角O的最大距離是多少？”
請(qǐng)同學(xué)們分別回答上述三個(gè)思考題．

如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，DE⊥BC于E，使得△BED≌△ACB（點(diǎn)B、E、D分別與點(diǎn)A、C、B對(duì)應(yīng)），連結(jié)AD交BC于點(diǎn)F，
（1）問(wèn)：△ABD是等腰直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若AC=2cm，EC=3cm，求AD的長(zhǎng)．

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先將△ABC作關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁向左平移5個(gè)單位得△A₂B₂C₂．
（1）分別畫出兩次變換的像△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂；
（2）求出邊AB所在直線的函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)C₂是否在該直線上．

某班實(shí)行小組量化考核制．為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，王老師對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的綜合評(píng)價(jià)得分（滿分20）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
                                  綜合評(píng)價(jià)的份統(tǒng)計(jì)表（單位：分）

組別、周次	一	二	三	四	五	六
甲組	12	15	16	14	14	13
乙組	9	14	10	17	16	18

（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	方差（分2）
甲組		14
乙組	14		35 3

（2）請(qǐng)你根據(jù)算出的統(tǒng)計(jì)量來(lái)分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況作出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線y=x-3上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是．

如圖①，長(zhǎng)方形紙帶的寬為1cm，將紙帶沿EF折疊成圖②，∠FEG=30°，則這張紙條折疊后的重疊部分面積．

任意寫一個(gè)一次函數(shù)，使得該函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、四象限．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜邊上的中線BE長(zhǎng)為3cm，高BD長(zhǎng)為2cm，則△ABC的面積是cm²．

一個(gè)印有“江北慈孝故里”字樣的立方體紙盒表面展開圖如圖所示，則與“慈”字面相對(duì)的面上印有字．