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如圖，△ABC中，O是BC的中點(diǎn)，D是∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且DO⊥BC，過點(diǎn)D分別作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．
求證：BM=CN．

如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（0，2），與x軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)D（1，0）的直線DE平行于OA，并與直線AB交于點(diǎn)E．
（1）直線AB的解析式為；
（2）直線DE的解析式為；
（3）求△EDC的面積．

一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)費(fèi)的兩種計(jì)費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元以外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，所需費(fèi)用為y元．
（1）分別寫出按方式A、方式B計(jì)費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）上網(wǎng)時(shí)間為多少分，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等？費(fèi)用為多少元？
（3）如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢？

分解因式：y（y-4）-（x-2）（x+2）

計(jì)算：
（1）（2x+1）（x+3）-6（x²+x-1）；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]+3x²y．

下列說法：
①如圖1，△ABC中，AB=AC，分別在AB、BC的延長線上截取數(shù)點(diǎn)G、H，使BG=BH，延長AC交GH于點(diǎn)K，且AK=KG，則∠BAC=30°．
②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P為BC邊上一點(diǎn)，且PC=2PB，∠APC=60°，則∠ACB=75°．
③在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖2，A、B是兩格點(diǎn)，若C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有10個(gè)．
④在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有10個(gè)．
其中，正確的有（填寫序號，少選、錯(cuò)選均不得分）

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線y=-x+m上，且AP=PO，點(diǎn)P到x軸的距離是

7

2

，則m的值為．

三種不同類型的長方形地磚長度如圖所示，若有A型4塊，B型4塊，C型2塊，要拼成一個(gè)正方形，則應(yīng)多余出1塊型地磚，這樣的地磚拼法表示了一個(gè)兩數(shù)和的平方的幾何意義，這兩個(gè)數(shù)的平方是（寫成兩數(shù)和的平方的形式）

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，符合要求的函數(shù)的解析式可以是：（寫出一個(gè)即可）

分解因式：
（1）15a³+10a²=
（2）m（a-3）+2（3-a）=
（3）x²+7x+10=．