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如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：AE=BC．

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如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列四個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．
供選擇的四個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：
①AB=ED；      ②∠A=∠D=90°；
③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．

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如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，且AC=DB，AB=DC．求證：∠A=∠D．

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在第1個(gè)△ABA₁中，∠B=52°，AB=A₁B，在A₁B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法進(jìn)行下去，第2013個(gè)三角形的以A₂₀₁₃為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為（　�。�

A． 128° 22012

B． 128° 22013

C． 128° 22014

D． 128° 22015

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如圖，AB，CD，EF交于O點(diǎn)，且AC=BD，AC∥DB．求證：O是EF的中點(diǎn)．

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如圖，OA，OB是兩條公路，C，D是兩所大學(xué)，求作一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離和到C，D的距離相等．保留作圖痕跡．

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