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先后擲兩枚骰子，觀察向上的數(shù)，分析下列事件的概率：
（1）兩數(shù)相同；
（2）第一個數(shù)能整除第二個數(shù)；
（3）設(shè)第一個數(shù)為x，第二個數(shù)為y，點M（x，y）在直線y=x+1上．

如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點四邊形EFGH一定是平行四邊形．
（1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時，四邊形EFGH為菱形；
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為矩形；
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為正方形．
（2）試證明：S_△AEH+S_△CFG=

1

4

S_?ABCD；
（3）利用（2）的結(jié)論計算：如果四邊形ABCD的面積為2012，那么中點四邊形EFGH的面積是（直接將結(jié)果填在橫線上）

如圖所示，三個正方形拼成一個矩形ABEF，則∠1+∠2+∠3=90°成立，為什么？

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．
（1）以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為原來的3倍，放大后點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′，畫出△TA′B′：
（2）寫出點A′、B′的坐標(biāo)：A′（，）、B′（，）；
（3）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，則變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（，）．

化簡代數(shù)式：

x2-4x+4

x2-4

÷

x2-2x

x+2

-

1

x

+1，選擇一個你喜歡的x的值并求代數(shù)式的值．

解方程：

3

x

+

5

2x-1

=

x+27

2x2-x

．

在△ABC中AB=AC，AD為高，點E在AC上，BE交AD于F，EC：AE=1：3，則FD：AF=．

已知a、b均為正數(shù)，且

1

a

-

1

b

=-

2

a+b

．則(

b

a

)2+(

a

b

)2=．

下列命題：①全等三角形的面積相等；②平行四邊形的對角線互相平分；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．其中逆命題為真命題的有： （請?zhí)钌纤�有符合題意的序號）．