Question

先后擲兩枚骰子，觀察向上的數(shù)，分析下列事件的概率：
（1）兩數(shù)相同；
（2）第一個數(shù)能整除第二個數(shù)；
（3）設(shè)第一個數(shù)為x，第二個數(shù)為y，點M（x，y）在直線y=x+1上．

Answer 1

分析：（1）先畫出樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩數(shù)相同的可能數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算；
（2）找出第一個數(shù)能整除第二個數(shù)的可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算；
（3）只有點（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）在直線y=x+1，然后根據(jù)概率公式計算．

解答：解：（1）畫樹狀圖為：

共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩數(shù)相同的占6種，
所以兩數(shù)相同的概率=

6

36

=

1

6

；

（2）共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中第一個數(shù)能整除第二個數(shù)有占14種可能，
所以第一個數(shù)能整除第二個數(shù)的概率=

14

36

=

7

18

；

（3）共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有5個點在直線y=x+1上，
所以點M（x，y）在直線y=x+1上的概率=

5

36

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．