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已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，對(duì)角線AC平分∠BAD，在DA的延長線上任取一點(diǎn)E，連接EC，作∠ECF=

1

2

∠BCD，使CF與AB的延長線交于F、連接EF，請(qǐng)畫出完整圖形，探究：線段BF、EF、ED之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

已知實(shí)數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小，并說明理由．

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=90°，E是AD上一點(diǎn)，∠ABE=15°，點(diǎn)A、點(diǎn)C關(guān)于BE對(duì)稱，且AB=p，AE=m，ED=n，（p、m、n為正整數(shù)），求四邊形ABCD的面積（用p、m、n、表示）．

計(jì)算：(

1

a+2

-

1

a-2

)÷

4

a2

，并求出a=-1時(shí)的值．

分式的計(jì)算：
①

a

a2-b2

-

1

a+b

②

b2

a-b

-

a2

b-a

+a+b
③a-²b²（a²b^-2）^-3
④

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)
⑤

3b-a

a2-b2

-

a+2b

a-b

⑥(

1

2

a)-2b2(2a2b-2)-1．

①當(dāng)x=時(shí)，分式

x2-9

x+3

的值為0；
②當(dāng)x=時(shí)，分式

x-2

x2-4

有意義．

某公司在推銷一種新產(chǎn)品時(shí)，在規(guī)定時(shí)期內(nèi)為推銷員提供了兩種獲取推銷費(fèi)的方法：
方式A：每推銷1千克新產(chǎn)品，可獲20元推銷費(fèi)；
方式B：公司付給推銷員300元的基本工資，并且每推銷1千克新產(chǎn)品，還可獲10元推銷費(fèi)．
設(shè)推銷產(chǎn)品數(shù)量為x（千克），推銷員按方式A獲取的推銷費(fèi)為y_A（元），推銷員按方式B獲取的推銷費(fèi)為y_B（元）．
（1）分別寫出y_A（元）、y_B（元）與x（千克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在所給坐標(biāo)系中，分別畫出它們的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：推銷員應(yīng)如何選擇獲取推銷費(fèi)的方式能更合算？

作圖題：某地區(qū)要在區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)超市M，如圖，按照要求，超市M到兩個(gè)新建的居民小區(qū)A、B的距離相等，到兩條公路OC和OD的距離也相等，這個(gè)超市應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置）？
要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．

為了參加學(xué)校年級(jí)之間的廣播體操比賽，初二年級(jí)準(zhǔn)備從80名同學(xué)中挑出身高相差不多的45名同學(xué)參加比賽，為此體育老師收集了80名同學(xué)身高的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理后，分成8組，用橫軸表示身高，用縱軸表示頻數(shù)，繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖），已知身高x（cm）在155≤x＜158這一范圍的頻率為0.175，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的有關(guān)信息，回答以下問題：
（1）組距是多少？
（2）身高x在155≤x＜158的范圍的學(xué)生有多少人？
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加比賽呢？

已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：∠ABC=∠DEF．