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已知：如圖1，正方形ABCD中，對角線的交點(diǎn)為O．
（1）E是AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥BE于G，AG、BD交于點(diǎn)F．求證：OE=OF．
（2）若點(diǎn)E在AC上的延長線上（如圖2），過點(diǎn)A做AG⊥BE交EB的延長線于G，AG的延長線交BD于點(diǎn)F，其它條件不變，OE=OF還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形QPBC為矩形？

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已知：?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，
求證：DE=BF．

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已知：D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，求證：AD與EF互相平分．

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