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9

16

的平方根是±

3

4

，用數(shù)學(xué)式子表示為（　�。�

閱讀材料：
在直角坐標(biāo)系中，已知平面內(nèi)A（x₁，y₂）、B（x₁，y₂）兩點(diǎn)坐標(biāo)，則A、B兩點(diǎn)之間的距離等于

(x2-x2)2(y2-y1)2

．
例：說明代數(shù)式

x2+1

+

(x-3)2+4

的幾何意義，并求它的最小值．
解：

x2+1

+

(x-3)2+4

=

(x-0)2+(0-1)2

+

(x-3)2+(0-2)2

，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則

(x-0)2+(0-1)2

可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，

(x-3)2+(0-2)2

可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C=，CB=，所以A′B=，即原式的最小值為．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）完成上述填空．
（2）代數(shù)式

(x-i)2+1

+

(x-2)2+9

的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（3）求代數(shù)式

x2+49

+

x2-12x+37

的最小值．（畫圖計(jì)算）

一架云梯AD長25m，如圖那樣斜靠在一面墻上，云梯底端D離墻7m．
（1）這架云梯的頂端AE距地面有多高？
（2）如果云梯的頂端A下滑了4m至點(diǎn)A′，那么它的底部在水平方向也滑動(dòng)了4m嗎？

如圖，△ABC，AB=13，AC=5，BC邊上的中線AD=6，求BC．

在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如圖．

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A₄（，），A₈（，），A₁₂（，）；
（2）寫出點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；
（3）寫出點(diǎn)A₁₀₀和A₁₀₁的坐標(biāo)，并指出螞蟻從點(diǎn)A₁₀₀到點(diǎn)A₁₀₁的移動(dòng)方向．

已知3a+b-1的立方根是3，2a+1的算術(shù)平方根是5，求a+b的平方根．

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0），B（2，4），C（8，5），D（10，0），求四邊形OBCD的面積．

3(x-1)3+1=

1

9

．

(

5

-2)2+(

5

-3)(

5

+3)．