Question

如圖，△ABC，AB=13，AC=5，BC邊上的中線AD=6，求BC．

Answer 1

分析：首先延長AD至E點，使AD=DE，連接BE，然后再根據(jù)勾股定理逆定理可證出△AEB是直角三角形，再利用勾股定理計算出BD的長，進(jìn)而得到BC的長．

解答：解：延長AD至E點，使AD=DE，連接BE．
在△ABE中，AB=13，AE=2AD=12，BE=AC=5，
∵5²+12²=13²，
∴△AEB是直角三角形，
∴∠E=90°，
則BD=

52+62

=

61

，BC=2BD=2

61

．

點評：此題主要考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．