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科目： 來源： 題型：

如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD．
（1）求證：AD=AN； 
（2）若AB=4
2
，ON=1，求⊙O的半徑．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，
AC
=
CE
．
（1）求證：AF=CF；
（2）若⊙O的半徑為5，AE=8，求EF的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若∆ABC固定不動(dòng)，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.

（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍.

   （3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2).在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD＋CE=DE.

   （4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BD＋CE=DE是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說明理由.

 

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E、F．
（1）如圖1，若AD=4，求EF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若∠ABC=45゜，AB=2
2
，求EF的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC，⊙O為△ABC的外接圓，CD為⊙O的直徑，DM∥AC交AB于M．

（1）如圖1，若∠BAC=60゜，求證：BD=
3
DM；
（2）如圖2，延長(zhǎng)DM交BC于E，CE=4，CD=10，求AM的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F．
（1）求證：CE=EF；
（2）若DF=2，EF=4，求AC的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

已知AB為⊙O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，D為半圓的中點(diǎn)，AH⊥CD于H．
（1）如圖1，求證：OH平分∠AHC；
（2）如圖2，連AC，BC，若AC=6，BC=4，求OH的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE平分∠OCD交⊙O于E．

（1）如圖1，求證：
EA
=
EB
；
（2）如圖2，若CE=4，求四邊形ACBE的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，
AC
=
BC
，D為⊙O的弦AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA到E，使AE=BD．
（1）求證：∠E=45°；
（2）若BD=
5
，AD=1，求四邊形ACBD的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，P為
BAC
的中點(diǎn)，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD=1，求AB的長(zhǎng)．

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