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若a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，則

a

b

+

b

a

的值為．

已知x²+

1

x2

+x+

1

x

=0，則x+

1

x

=．

當(dāng)時(shí)，

x+2

+

1-2x

有意義．

下列二次根式：

12

，

0.5a

，

a

3

，-

1

2

a2b

，

a 4

，

m2n

其中是最簡(jiǎn)二次根式的有（　�。�

以AB為直徑作半圓O，AB=10，點(diǎn)C是該半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，并延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=BC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F，連接OF．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；
（2）如圖②，當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)E始終在線段AB上，是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段OE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

小明爸爸經(jīng)營的水果店出售一種優(yōu)質(zhì)熱帶水果，正在上初三的小明經(jīng)過調(diào)查和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這種水果每月的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系：y=-10x+500．
下面是他們的一次對(duì)話：
小明：“您要是告訴我咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是多少？我就能幫你預(yù)測(cè)好多信息呢！”
爸爸：“咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是每千克20元”
聰明的你，也來解答一下小明想要解決的三個(gè)問題：
（1）若每月獲得利潤(rùn)w（元）是銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（3）如果想要每月從這種水果的銷售中獲利2000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)該定為多少元？

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是上述反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且x₁＜x₂＜0，試比較y₁與y₂的大�。�

已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（1，-4）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

計(jì)算：2sin60°-tan45°+4cos30°．

袋子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球，則這個(gè)球是紅球的概率是．