
已知:如圖,拋物線(xiàn)y=x
2+bx+c(b、c為常數(shù))經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和E(3,0).
(1)求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)A是該拋物線(xiàn)上位于x軸下方、且在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)A作x軸的平行線(xiàn),交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D,再作AB⊥x軸于B,DC⊥x軸于C.
①當(dāng)BC=1時(shí),求矩形ABCD的周長(zhǎng);
②試問(wèn)矩形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最大值?如果存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
③當(dāng)B(
,0)時(shí),x軸上是否存在兩點(diǎn)P、Q(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊),使得四邊形PQDA是菱形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.