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（2013•南崗區(qū)一模）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，且AO=8，BO=6，P是線段AB上一個動點，PE⊥A0于E，PF⊥B0于F．設(shè)
PE=x，矩形PFOE的面積為S
（1）求出S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，矩形PFOE的面積S最大？最大面積是多少？

（2013•南崗區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點D是AC邊上一點，以AD為直徑的⊙0與邊BC相切于點E，且AB=BE．
求證：AB是⊙O的切線．

（2013•南崗區(qū)一模）將兩個形狀、大小完全相同的等腰梯形，分別放在方格紙中．方格紙中的每個小正方形的邊長均為l，并且等腰梯形的每個頂點與小正方形的頂點重合（如圖l、圖2）．在圖l、圖2中按下面的要求分別畫出裁剪線段，沿此裁剪線段將等腰梯形裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．要求：

①在左邊圖l、圖2的等腰梯形中畫一條裁剪線段，然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；
②裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；
③所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．

（2013•南崗區(qū)一模）如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)a得△A′B′C，A′B′與BC交于D，與AB交于E，A′C與AB交于F，若∠A′DC=2a，AC=3，AF=2，則BF的長是．

（2013•南崗區(qū)一模）如圖，平行四邊形ABCD中，連接AC，點0為對稱中心，點P在AC上，若OP=

5

2

，tan∠DCA=

1

2

，∠ABC=120°，BC=2

3

，則AP=．

（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于．

（2013•南崗區(qū)一模）如圖，⊙0中，弦AB與弦CD交于E，連接AC，OE，BD，若AE=BE，AC∥0E，則∠CDB=．

（2013•南崗區(qū)一模）分別寫有-5，-9，0，5，9的五張外觀形狀完全相同的卡片，蒙上眼睛從中任抽一張，那么抽表示負(fù)數(shù)的卡片概率是．．

（2013•南崗區(qū)一模）計算

20

×

12

=．