Question

（2013•南崗區(qū)一模）如圖，⊙0中，弦AB與弦CD交于E，連接AC，OE，BD，若AE=BE，AC∥0E，則∠CDB=

90°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)垂徑定理得出OE⊥AB，再由平行線的性質(zhì)得出∠CAE=∠OEB，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AE=BE，
∴OE⊥AB，即∠OEB=90°，
∵AC∥OE，
∴∠CAE=∠OEB=90°，
∴∠CDB=∠CAE=90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理與圓周角定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．