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（2012•靜安區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，BC=3，cosB=

1

3

，△DBC沿著CD翻折后，點B落到點E，那么AE的長為．

（2012•靜安區(qū)二模）如圖，點A、B、C在半徑為2的⊙O上，四邊形OABC是菱形，那么由

BC

和弦BC所組成的弓形面積是．

（2012•德州）在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是．（只要填寫一種情況）

（2012•靜安區(qū)二模）已知x²+xy-2y²=0（y≠0），那么

x

y

=．

（2012•靜安區(qū)二模）在一個袋中，裝有除顏色外其它完全相同的2個紅球和2個白球，從中隨機摸出兩個球，摸到的兩個球顏色不同的概率是（　�。�

（2012•靜安區(qū)二模）函數(shù)y=（1-k）x中，如果y隨著x增大而減小，那么常數(shù)k的取值范圍是（　�。�

（2012•靜安區(qū)二模）關(guān)于x的方程x²-mx-1=0根的情況是（　　）

（2011•甘孜州）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的圓分別交AB和BC于E、D兩點，AD與EC交于G點．過點D作DF⊥AB交AB于F，交AC的延長線于H．
（1）求證：FH為⊙O的切線；
（2）若AC=6，BC=4，求DG．

（2011•甘孜州）受金融危機影響，某小賣部的經(jīng)營業(yè)績每況愈下，于是該小賣部開始轉(zhuǎn)行經(jīng)營A產(chǎn)品．小賣部老板做了市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：A產(chǎn)品進價為每件30元，目前市場售價為每件40元，每星期可賣出150件，如果售價每漲1元，那么每星期少賣5件．根據(jù)目前小賣部的資金實力，每星期進貨款不得超過3900元；根據(jù)生產(chǎn)廠家的要求，每星期進貨量不得少于105件． 設(shè)每件漲價x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期銷量為y件，且進貨剛好賣完．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價才能使每星期的利潤最大？每星期的最大利潤是多少？