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科目： 來源： 題型：

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（2012•朝陽區(qū)二模）正方形ABCD的邊長為4，點P是BC邊上的動點，點E在AB邊上，且∠EPB=60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P．F是CD邊上一點，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使點C′落在射線PB′上．
（1）如圖，當BP=1時，四邊形EB′FC′的面積為

2

3

2

3

；
（2）若BP=m，則四邊形EB′FC′的面積為

-

2 3

3

m²+

8 3

3

（0＜m＜2）

2 3

3

m²-

8 3

3

（2＜m≤

4 3

3

）

-

2 3

3

m²+

8 3

3

（0＜m＜2）

2 3

3

m²-

8 3

3

（2＜m≤

4 3

3

）

（要求：用含m的代數(shù)式表示，并寫出m的取值范圍）．

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（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，港口B在港口A的東北方向，上午9時，一艘輪船從港口A出發(fā)，以16海里/時的速度向正東方向航行，同時一艘快艇從港口B出發(fā)也向正東方向航行．上午11時輪船到達C處，同時快艇到達D處，測得D處在C處的北偏東60°的方向上，且C、D兩地相距80海里，求快艇每小時航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

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（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點E、G，過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H，且HF=HG．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若sin∠HGF=

3

4

，BF=3，求⊙O的半徑長．

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（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點F處，連接DF，CF與AD相交于點E，求DE的長和△ACE的面積．

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（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，點P（-3，1）是反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象上的一點．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線y=kx與雙曲線y=

m

x

的兩個交點分別為P和P′，當

m

x

＜kx時，直接寫出x的取值范圍．

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（2012•朝陽區(qū)二模）已知：如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點F，BD=CE，∠B=∠C．
求證：BE=CD．

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