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（2011•臺(tái)州模擬）如圖等腰三角形紙片OAB，現(xiàn)要求在紙片上截一個(gè)正方形，使它的面積盡可能大．
小明的一種設(shè)計(jì)方案是：如圖，在扇形紙片OAB內(nèi)，畫(huà)正方形CDEF，使C、D在OA上，F(xiàn)在OB上；連接OE并延長(zhǎng)交弧AB于I，畫(huà)IH∥ED交OA于H，IJ∥EF交OB于J，再畫(huà)JG∥FC交OA于G．
（1）你能說(shuō)明

EF

JI

=

DE

HI

嗎？
（2）四邊形GHIJ是正方形嗎？如果是，請(qǐng)證明．如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果扇形OAB的圓心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四邊形GHIJ面積是多少（

3

≈1.73，結(jié)果精確到0.1cm²）？

（2011•臺(tái)州模擬）“和諧號(hào)”高速列車有588座，若票價(jià)定為120元，每趟可賣500張票；若每張漲價(jià)1元，則每趟少賣2張票．設(shè)每張票漲價(jià)x元（40＜x＜80）．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出每趟的收入y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某趟列車的收入為68000元，求每張票漲價(jià)金額．此收入是否為每趟的最大收入？若不是，請(qǐng)說(shuō)明每張票漲價(jià)多少時(shí)達(dá)到最大收入，并求最大收入．

（2011•臺(tái)州模擬）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE：EC=1：3，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為．

（2011•臺(tái)州模擬）若a是方程x²+x-2010=0的一個(gè)解，則a²+a-2011=．

（2011•臺(tái)州模擬）化簡(jiǎn)：

8

×

2

=．

（2011•臺(tái)州模擬）將拋物線y=-x²平移到與拋物線y=-x²-2x-2的圖形重合，平移方式為（　　）

（2011•臺(tái)州模擬）若關(guān)于x的方程x2-2

k

x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

（2011•臺(tái)州模擬）下列說(shuō)法正確的是（　�。�