Question

（2011•臺州模擬）如圖，在□ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：3，連接AE交BD于點F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為

1：16

．

Answer 1

分析：可證明△BFE∽△DFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△BFE的∽△DFA，
∵BE：EC=1：3，
∴BE：BC=1：4，
∴BE：AD=1：4，
∴S_△BFE：S_△DFA=1：16．
故答案為1：16．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，注：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．