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（2013•福田區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，圓D與y軸相切于點C（0，4），與x軸相交于A、B兩點，且AB=6．
（1）則D點的坐標是 （，），圓的半徑為；
（2）sin∠ACB=；經(jīng)過C、A、B三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線的頂點為F，證明直線FA與圓D相切；
（4）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點N，使△CBN面積最大，最大值是多少，并求出N點坐標．

（2013•福田區(qū)一模）“地球一小時（Earth Hour）”是世界自然基金會（WWF）應(yīng)對全球氣候變化所提出的一項倡議，希望個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個星期六20：30-21：30熄燈一小時，來喚醒人們對節(jié)約資源保護環(huán)境的意識.2013年，因為西方復(fù)活節(jié)的緣故，活動提前到2013年3月23日，在今年的活動中，關(guān)于南京電量不降反升的現(xiàn)象，有人以“地球一小時--你怎么看？”為主題對公眾進行了調(diào)查，主要有4種態(tài)度A：了解、贊成并支持 B：了解，忘了關(guān)燈 C：不了解，無所謂 D：純粹是作秀，不支持，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）這次抽樣的公眾有人；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解，無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是度；
（4）若城區(qū)人口有300萬人，估計贊成并支持“地球一小時”的有人．并根據(jù)統(tǒng)計信息，談?wù)勛约旱母邢耄?BR>

（1）計算：2^-1+（-1）²⁰¹³+（2013-π）⁰-sin30°
（2）化簡：(1+

x2-1

x2-2x+1

)÷

1

x-1

．

如圖，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A+∠D=90°，tanA=2，過點B作BH⊥AD于H，BC=BH=2，動點F從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿DH運動到點H停止，在運動過程中，過點F作EF⊥AD交折線D→C→B于點E，將紙片沿直線EF折疊，點C、D的對應(yīng)點分別是點C₁、D₁，設(shè)運動時間是x秒（x＞0）．
（1）當點E和點C重合時，運動時間x的值為秒；
（2）當△BCD₁是等腰三角形時，此刻x為秒．

（2013•福田區(qū)一模）如圖所示，在⊙O中，點A在圓內(nèi)，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，則tan∠OBC=．

（2013•福田區(qū)一模）如圖，已知雙曲線y=

k

x

(k＞0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k值是（　�。�

（2013•福田區(qū)一模）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從B點以1cm/秒速度出發(fā)，沿BC、CD、DA運動到A點停止，設(shè)點P運動時間為x秒，△ABP面積為y cm²，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積是（　�。ヽm²．

（2013•福田區(qū)一模）某玩具店用6000元購進甲、乙兩種陀螺，甲種單價比乙種單價便宜5元，單獨買甲種比單獨買乙種可多買40個．設(shè)甲種陀螺單價為x元，根據(jù)題意列方程為（　�。�

如圖，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，分別在邊AB、BC上作出點M，點N，使PM+PN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法．