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（2011•青浦區(qū)一模）在△ABC中，∠A=90°，AC=8cm，sin∠ABC=

4

5

，點(diǎn)D是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于點(diǎn)E

（1）如圖（1），當(dāng)AD=2BD時(shí)，求△ADE的面積；
（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，如果△ADE的周長(zhǎng)與四邊形DBCF的周長(zhǎng)相等，求AD的長(zhǎng)；
（3）將四邊形BCED沿DE向上翻折，得四邊形MDEN，HF與邊AB、AC分別交于點(diǎn)M、N（如圖2所示），如設(shè)四邊形MDEN的面積為y，AD的長(zhǎng)為x，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

（2011•青浦區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三點(diǎn)，設(shè)該二次函數(shù)的頂點(diǎn)為G．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及其圖象的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求tan∠ACG的值；
（3）如該二次函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，x軸上有一點(diǎn)E，問是否存在以A、G、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2011•青浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，已知

BC

=

a

，

BA

=

b

，試用

a

、

b

分別表示

DM

、

CD

、

MN

．

（2011•青浦區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊CB、DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CF，連接AE、FB，F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)M．求證：
（1）△BEM∽△BFC；
（2）CF²=FB•ME．

（2011•青浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥DC交AD于點(diǎn)F．已知AD=2

6

cm，AB=8cm．求：
（1）

AE

AC

的值；
（2）

AF

AB

的值．

（2011•青浦區(qū)一模）已知：線段a、b、c，且

a

2

=

b

3

=

c

4

．
（1）求

a+b

b

的值．
（2）如線段a、b、c滿足a+b+c=27．求a、b、c的值．

（2011•青浦區(qū)一模）如圖，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線分別與AC、AD相交于點(diǎn)E、F，則圖形中共有對(duì)相似三角形．（不添加任何輔助線）